Vad beror finansiella tidsseriers stiliserade egenskaper på?

Finansiella tidsserier uppvisar följande stiliserade egenskaper:

1. Icke-stationära prisserier
2. Oförutsägbara avkastningar
3. Volatilitetsklustring
4. Feta svansar i fördelningen
5. Hävstångseffekten
6. Kalenderanomalier
7. Överdriven volatilitet
8. Korrelation mellan volatiltiet och handlad volym

Vad beror dessa på?

Icke-stationära prisserier är ett resultat av den underliggande prissättningsprocessen, var aktiepriset är en funktion av investerarnas förväntnignar om framtida kassaströmmar. De oförutsägbara avkastningarna är också ett resultat av denna prissättningsprocess, var aktiepriset reflekterar allt tillgänglig information om företag. Deras framtida utveckling kan därmed inte förutsägas.

Volatilitetsklustringen är ett mer komplicerat problem till vilket något slutgiltigt svar inte finns. Den vanligaste modellen för volatilitetsklustring bygger på Clarks (1973) artikel som förklarar volatilitetsklustring som ett resultat av en underliggande informatoinsprocess.

Problemet med feta svansar är särskilt påtagligt för dagliga tidsintervaller. Månatliga avkastningar är vanligtvis betydligt närmare en Gaussisk normalfördelning. Den enklaste förklaringen till feta svansar är att finansiella tidsserier inte är normalfördelade. En alternativ förklaring till de feta svansarna som leds i bevis av Viswanathan et al. (2003) är att de är ett resultat av autokorrelation i de kvadrerade avkastningarna.

Andersen (1996) förklarar korrelation mellan volatilitet och handlad volym som ett resultat av att informationsasymmetrier och likviditetsbehov motiverar marknadsaktörer till att handla på basen av ny information. Andersens resultat är en vidareutveckling av "Mixture of Distribution"-modellen.

Varför är det viktigt att beakta volatilitetsklustring och heteroskedasticitet i finansiell analys?

1. Det är viktigt att beakta de statistiska egenskaperna i finansiella tillgångars kvadrerade avkastningar eftersom dessa ofta används som riskmått. Kvadrerade avkastnignarna används till exempel i prissättningsmodeller som Black-Scholes optionsprissättningsmodell.
2. Prissättnignsmodeller för finansiella tillgångar använder riskpremiet (d.v.s. förväntad avkastning) i kombindation med volatiliteten.
3. En bättre specifikation av volatiliteten förbättrar vår förståelse av nyttan av alternativa specificeringar av avkastningarnas underliggande funktion.

Test för marknadseffektivitet som baserar sig på avkastningsdata måste korrigera för volatilitetsklustring och heteroskedasticitet i de kvadrerade avkastningarna för att teststatistikornas fördelning skall vara asymptotiskt normalfördelade.

De stiliserade egenskaperna som finansiella tidsserier uppvisar beskrivs här i mer detalj.

Källor

The origin of fat-tailed distributions in financial time series
Viswanathan, Fulco, Lyra & Serva, 2003
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437103006083